вторник, 19 декабря 2017 г.

Клуб: Математическая логика в управлении

На уроке от 18.12.17 мы рассмотрели с Вами управление роботом на основе математической логики. Как пример рассматривали робота оснащенного 4-мя датчиками определения препятствий, с которыми он не должен был сталкиваться. Логическую схему робота можно представить в виде черного ящика с четырьмя входами и двумя выходами на моторы (логическая 1 вращение мотора в сторону обеспечивающие движение вперед, логический 0 - движение назад)
Логикой черного ящика мы можем управлять с помощью логически формул, которые описывают логические элементы черного ящика, построенные на основе таблицы состояний, правую часть (выходы) которой  мы задаем самостоятельно чем и задается поведение робота при приближении к препятствию. Правая часть это матрица возможных комбинаций входных сигналов о наличии препятствия со стороны датчика. 
Количество комбинаций (N) определяется количеством обрабатываемых датчиков (n) по формуле: 
N=2^n
Логические формулы управления строятся на основе построенной таблицы  состояний по строкам выходов с выходным сигналом 1. Для получения этой 1 необходимо логически перемножить состояния входов, если текущее состояние входа 0, то данный вход записываем с использованием инверсии например "А=0", записываем "не-А" или "-А". Для представленной таблицы для М1 получим следующее (& знак логического умножения, может опускаться между переменными логического выражения)
Для выхода М2 формулы и таблицу состояний записать САМОСТОЯТЕЛЬНО в тетрадь
Результирующая формула получается логическим сложением полученных формул для единичных выходов 


где OR или | - логическое ИЛИ
Таким образом, программа управления будет реализовываться на результирующих логических формулах (которые можно упростить по законам математической логики) и преобразовании полученной дистанции в сигнал о препятствии с использованием пороговых значений(пороговое значение отделяет 0 от 1). 

Комментариев нет: